Question

Haru

（2）でgが自然数で、lーkが整数だと、なぜg＝１だとわかるのですか？

こ
7=7(k+1)
=7.5m=35m
よって, n +12は35の倍数である。
(2)を自然数とし,連続する2つの自然数nn+1の
最大公約数をg とすると
n=gk, n+1=gl
(k, lは互いに素な自然数)
と表される。 n=gk を n+1=gl に代入すると
gk+1=gl すなわち g(l-k)=1
gは自然数 -k は整数であるから
(2
g=1
あ
よって, n と n+1の最大公約数は1であるから, 連続す
る2つの自然数nとn+1は互いに素である。
の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

1=1×1だからです。
自然数×整数の形だとその形にしか分解できないので。

Haru

あたりまえのことに気づけてませんでした。ありがとうございます！