Question

わかわか

明日までです‼️
インド式計算法の問題なのですが、なぜそういうインド式計算法が使えるのかの証明をどうやって書いたらいいのか分かりません。教えてください

数学レポート課題① 第一章式の展開と因数分解)
すぐにできる乗法の計算
35×35, 74×76は,次のように計算することができます。
35
× 35
175
105
1225
74
X 76
444
インド式計算法
518
5624
これらは,十の位の数が同じで,一の位の数の和が10である
2けたの自然数の乗法の計算です。 このような2数の積は,
次のようにして、簡単に求めることができます。
(十の位の数)×(十の位の数に1をたした数) を計算する。.
2つの自然数の一の位の数の積を計算する。
①で計算した数百の位以上の数とし、2で計算した数を
下2けたの数とする。
35×35について 1~3 は次のようになり、正しく積が
求められることがわかります。
3×(3+1)=12
2 5×5= 25
35×35=1225
35
× 35
1225
3×(3+1) 5×5
このようにして積が求められることは,
2けたの自然数を, 文字α, bを使って
10a+bと表し, これまでに学んだ式の
計算を利用すると説明することができます。
74
X 76
5624
7×(7+1) 4×6

証明 インド式計算法 因数分解 式の展開

Answer 1

フラッグ

御参考までにどうぞ。答案としてまとめることは、
ご自身で行なって下さいm(_ _)m

わかわか

この写真の部分はなんと書いたら良いでしょうか？

フラッグ

実際、a(a+1)に100を掛ければ、100以上の数
100a(a+1)になる。これに、下二桁の数b(10-b)を足すと
100a(a+1)+b(10-b)となり、確かに(※)と一致する。

とでも書けばいいでしょう。