Question

あああ

(3)って6C4×3!だと間違いですか？

異なる6個の宝石がある。
◯ (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
X(2)これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。
9(3)6個の宝石から4個を取り出し、机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから,円順列と考える。
(2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。 例えば,
p.359 基本事項 重要 19
右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏
返すと同じものである。このときの順列の個数
は,円順列の場合の半分となる (検討 参照)。
(3) 1列に並べると 6P4 これを回転すると
同じ並べ方となる4通りで割る。
6
3
(3
G
5
いずれの場合も、基本となる順列を考えて、 同じものの個数で割ることがポイントと
なる。
CHART 特殊な順列 基本の順列を考え、同じものの個数で割る
(1)6個の宝石を机上で円形に並べる方法は
解答の色で塗り(6-1)!=5!=120 (通り)と
6
(2)(1) の並べ方のうち、裏返して一致するものを同じもの
と考えて
(6-1)!
2=60(種類)
1つのものを固定して他
ものの順列を考えても
よい。すなわち, 5個の
宝石を1列に並べる順列
と考えて5!通り
(3) 異なる6個から4個取る順列 6P4には, 円順列として一般に, 異なるn個のも
は同じものが4通りずつあるから
6P4
=
4
6.5.4.3
4
2=90 (通り)
のから個取った円順
P
列の総数は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

まったく問題ありません