Question

魚

想請問第（5）選項，是什麼關鍵會讓人想到要用解答的方式計算？或者有其他解法嗎？
以下附上題目與解析，謝謝。

290 贏戰關鍵60天|數學甲
>) 6.在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,若B.AC=1,AB.BC=-2,請
選出正確的選項。
(1) AB AC=
(3)²-b²=-1
b²+c²-a²
(5) tan 4=2 tan B
(2)c=3
2
√3
(4) a cos B= -
3
門
關於多項式f(r)的敘

故在直線8x-3y=0上的點均為不動點
290 6.
故選(1)(3)(5)
C
b
B
C
a
(1)○: ABAC=cxbxcosA
b²+c²-a²
=cxbx
2bc
b²+2㎡
2
(2)×:由ABAC=1
b²+c²-a²
-=1
2
AB • BC=-2
⇒ BA·BC=2
a²+c²-b²
=>>
-=2
2
2
由①+②得²=3⇒c=/3
(3)×:承(2),將c=3代回①得
b²+3-2
-=1
2
⇒b²-㎡=-1
(4)×:acosB=ax-
a²+c²-b²
2ac
1+3
2√3
2√3
3
(5)○: bcosA=bx.
b²+c²-a²
2bc
0.
-1+3
2√3
由(4)可知,a cos B=2b cos A
兩邊同除以△ABC的外接圓直徑 2
√3
3
a
2b
=>
cos B=-
cos A
2R
2R
再由正弦定理得
sin A cos B=2 sin B cos A
sin A
sin B
=2x-
cos A
cos B
⇒ tan 4 = 2 tan B
故選(1)(5)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

白膠

通常會是從tanA=2tanB 拆成sin /cos
整理後看看有沒有可以用的關係式
然後硬是把abc 換成sin cos 的式子代進去看看有沒有成立