Question

箱

ライン部はなぜですか？
個人的な考えとしては底が1/2<1だからかなと思ったのですがいかがですか？

例題
累乗,累乗根の大小比較
20
次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) 230,320,510
(2) √2, 3, 7
考え方 (1) 指数をそろえて, 底の大小を比較する。
(2)何乗かして, 整数の指数に直す。
(1) 230 = (23) 10=810, 320 = (32) 10=9 10
5 < 8 <9 であるから
510810910
(2)3つの数を,それぞれ6乗すると
よって
5"<23<320 答
(√2)=(21)=23=8, (V3)=(31)=3=9, (%7)=7
7 < 8 < 9 であるから
(7)<(√2)<(33)
7 > 0, √2 > 0 3 0 であるから
【?】 上の(2)の解答で,最後に97>0,√2 >0, 33>0 を確かめたのはなぜだろ
うか。

数ii 指数関数

Answer 1

和

いいえ、底は1/2ではありません
たとえば√2 = 2^(1/2)の底は2です

確かめた理由は、与えられた3数が正なら
○⁶<△⁶<☆⁶ ⇒ ○<△<☆がいえるからです

もしも、1, 2, -3の比較だとしたら？
1⁶=1, 2⁶=64, (-3)⁶=729
1<64<729すなわち1⁶<2⁶<(-3)⁶…….①なので、
1<2<-3……②である、とはいえません

①までは正しいですが、
底1, 2, -3がすべて正、ではないので、
①から②へは行けません

○,△,☆がすべて0以上と確認して
○⁶<△⁶<☆⁶ ⇒ ○<△<☆がいえます