Question

あああああ

ベルヌーイの微分方程式？らしいのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです💧‬

2=2" εfice
dz
すた
az
dt
Z
+(in)p(木)=(1mm)g(木)
P
1
tz
=
-
t2+2+ Ce
?
5*2
?
求める一般解は、
x = (x² +
+2+ Cezx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

zに関しては単なる１階微分方程式なんで解の公式に当てはめたらいいだけ。
z=1/x
なんで逆数とったら終わり。

あああああ

定数変化法で解くらしいのですが、微分方程式の解き方が分からなくて、、途中式を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

哲治

https://fukuro-hoho.hatenablog.com/entry/2020/09/27/201703
このサイトを参考にしてください。
解の公式とは定数変化法を使ったその結果部分を
公式と呼んでます。

あああああ

ここまでは解けているのですが、最後の積分部分の計算ができなくて、、途中式を教えて頂きたいです💧‬

哲治

こんな感じです。

あああああ

置換するのですね！解けました！ありがとうございます😭

哲治

ここらの面倒くさい計算をしたくないので、定数変化法をした結果自体を「解の公式」としてしまうわけです。

あああああ

なるほど、、丁寧にありがとうございます！

あああああ

なるほど、、丁寧にありがとうございます！