「眠りゐたる」は「ねぶりいたる」が正解です。
ポイント解説
① 古文での「眠る」の動詞の形
古文で「眠る」という意味の動詞は、実は次のように変化します：
• 【原形】：ねぶる（眠る）
• 【連用形】：ねぶり
• 【意味】：眠る・眠そうにする
つまり、「ねぶる」の連用形が「ねぶり」で、「ゐたる（ゐ＝いるの連体形）」が続いて「ねぶりゐたる」となっているのです。
② 「ねむる（眠る）」は？
現代語でよく使う「ねむる」という動詞もありますが、古文では主に 「ねぶる」 が使われていました。
「ねむる」は古文ではあまり一般的ではありません。
③ 見分け方のコツ
形から判断
「〜ゐたる（ゐ＝いる）」と続いていれば、連用形+いる の形。連用形が「ねぶり」なので「ねぶる」が原形。
意味で判断
古文の「眠る」は「ねぶる」であることが多い。現代語にひきずられないこと。
古語辞典を見る
「ねぶる」の項目に「眠る」という意味があることを確認できる。
「ねむりいたる」と書くと、現代語の感覚では自然に見えますが、古文としては文法的に不正確になります。
とても詳しくありがとうございます✨🙇♀️