Question

なっつ

(3)と(4)がわかりません。特に青でマーカー引いてある解説のとこがわかりません。教えてください🙇

習問題 4
次の2次不等式を解け.
(1) 2x2-3x-2≤0
(4)x2-3x<x-5
Bek
x²-2x-3>0
(2) x²-4x-2>0
(5)
x²-4≤0
(3) x²-4x+4>0

x<2-√62+√6 <x
(3) x²-4x+40 は (x-2)2>0
..
x<22<x
(4)x2-3x<x-5 は x2-4x+5<0
L
ここで,'-4x+5=(x-2)2+1>0
であるから、 解なし
m2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いろいろ解き方（答案の書き方）はあります

なっつ

ありがとうございます！

Answer 2

かき

(3)
(x-2)² >0 は、2乗したものがプラス、ということです。
通常、2乗した数はプラスかゼロなので、ゼロの場合だけ除けばよいですね。
つまり、x=2 だけ除いたすべての数が解です。
ですから、x < 2 または 2 < x となります。

(4)
条件の不等式を変形すると
　x²-4x+5 < 0 …①
となります。
ここで、この左辺を平方完成式に直すと、
　x²-4x+5 = (x²-4x+4) +1 = (x-2)² +1
となります。
(x-2)² は2乗の数なので、プラスかゼロです。
それに、+1 するので、必ずプラスです。
つまり、
　x²-4x+5 = (x-2)² +1 > 0 …②

①は、②のことに反していますから、①の解は無い、ということになります。

なっつ

ありがとうございます!