Question

むにゅたん

解説の赤線部分の意味が分かりません。なぜこうなるのか、教えてください。

練習 25 実数a, b, c が a+b+c = 1, ' +62+c2 = 4,
+
+
a
C
の値を求めよ。
1
(1) ab+bc+ca
(2)
+ +
a² 62
C2
(1) ' + 6° + c = (a+b+c)-2(ab+bc+ca)
条件式を代入すると
4=12-2(ab+bc+ca)
3
よって ab+bc+ca
=
2
1
1
a2b2+b²c²+c² a²
(2)
+ +
... ①
a²
62
a²b² c²
1
1
1
ab+bc+ca
条件式
+
=
1より
1
a
b
C
abc
3
ゆえに
2
また
=1 を満たすとき, 次の式
(3) α +64 +c
(a+b+c)2
= a² + b²+c²
+2(ab + bc+ca)
abc=ab+bc+ca = -
a2b2+b²c²+c² a²
= (ab+bc+ca)2-2(ab2c+ abc² + a²bc)
= (ab+bc+ca)-2abc (a+b+c)
3
=
-(-)-2-(-)-1-1
3
=
4
よって、 ①に代入すると
(1) より
3
ab+bc+ca
=
2
ab2+b+ca
(4-0)+= (ab)² + (bc)² + (ca)²
とみて (1) の変形を利用
する。
12123+12+2=88+80+2_
62
21
4
(abc)2
3
2
a+b+c= (a² + b² + c²)² - 2(a²b²+b² c²+c² a²)
2
=
-4-2.31-11
2
=
7
3
a + b + c4
= (α)2 + (62)+(c2)
とみて (1) の変形を利
する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1行上と同じ変形です
通分しています
分母を揃えることです

分母の異なる分数の和は、
通分してみるのは一つの有効な手です