Question

まなお

188(1)について質問なのですがなぜグラフがX軸に接するための必要十分条件はD＝0なのですか？
（ノートの青文字は解答を写したものです）

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

添付の資料がありませんが、
想像の範囲で済みそうなことは答えます

2次関数y=f(x)のグラフは、左右対称な
（縦軸に平行な直線について対称な）放物線です
これがx軸に接するということは、
放物線の頂点がx軸上にあるということであり、
f(x)=0の実数解がただ1つ（重解）
ということと同値です

一方、実数解はx=(-b±√D)/2aですが、
これがただ1つの値となるということは
D=0ということと同値です