Question

おもち

この問題のかっこ1で、どうやってOAの長さを出したのか教えてほしいです！

138
第5章 図形
基礎問
82 三角形の重心
右図の平行四辺形ABCD は
AB=4,BC=CA=6 をみたしている.
2つの対角線の交点をO, 辺BC,辺
CDの中点をそれぞれM, Nとし, AM
D
F
N
4
G
B
M
C
と BD, AN と BD の交点をそれぞれ,G,F とする.
(1) OB の長さを求めよ. ×
(2) GF の長さを求めよ. ×
精講
(1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります.
(2)Gは△ABC の重心だから, BG:GO=2:1 です.
(1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, AC の中点.
よって, 中線定理より, BA2+BC2=2(OB'+OA2)
16+36=2(OB2+9)
よって, OB=√17
81
重心は2本の中線が交差する
(2) Gは△ABC の重心, Fは ACD の重心だから点を探す!
OG=1/3OB=1OF=1/OD=130B=17
=2√√17
よって, GF=OG+OF=
ポイント
右図において
AG: GM=BG:GN
重心
L
N
=CG: GL=2:1
Gは △ABCの重心
演習問題 82
B
M
82 において, AGF と平行四辺形ABCD の面積比を求めよ

数ⅰa、図形と計量

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてある通りで、CA=6であり、
CO=OA=3です