Question

yume.

1枚目の点Bの(6,2)はどこから出てきたのか教えて欲しいです🙇🏻⋱2、3枚目は教科書です！ 追記）3のタンパク質の式が4x+y>=24だからこれが最大のときはxが6になるからみたいな感じですかね？

P.6.
費用最小化問題
1.2x+13g238
・的関数
2.32x+8g21924x+g224
3. 0.5x +0,5824 2ng 28
4.K=50x+250gを最小化する ①
x+y=8
203
g
241
8
4x+y=24
・目的関数
38
13
B(6,2)
傾き
To
①より50x+250g=k
551
傾き一言か一音は
13
一方の方が傾きが
大きい。
タニー/x+点←傾き
250
①は点B(6,2)を通るとき、
水は最小値をとる。
このとき①より、
K=50.6+250・2=800(円)
22+13g=38
(x=6,g=2のとき)
x
19
6
8

1.2.2 費用最小化問題
前小節では,制約条件のもとでの関数の最大化問題について考えた。本小節
では,アーモンドミルク 100mLとブルーベリー100gあたりの栄養素の量と
値段に関する次の表を例に、 関数の最小化問題について考えよう。
食品
アーモンドミルク
ブルーベリー
32 mg
炭水化物 カルシウム タンパク質
2g
値段
0.5g
50円
13g
8 mg
0.5g
250円
次の条件をすべて満たすようなスムージーを作るためには,アーモンドミ
ルクとブルーベリーをそれぞれどのくらい混ぜ合わせればよいかを考えてみ
よう。
1. 炭水化物を38g以上含む。
2. カルシウムを192mg以上含む。

3. タンパク質を4g以上含む。
4. 費用を可能な限り安くする。
1.2 線形計画法 (連立不等式の活用) 7
使用したアーモンドミルクの量を100mL, ブルーベリーの量を 100yg,費
用をk円とし、上の各条件を数式で表すと次のようになる。
1. 2x+13y ≥ 38
2.32 +8y > 192 すなわち 4 + y ≧ 24
3.0.5 +0.5y > 4 すなわち æ+y>8
4.k=50+250gを可能な限り安くする
これらの制約条件のもとで,kを最小化するとyを見つけることが目標と
なる。 まず, 条件123より 境界は,
2x + 13y=38,
4x + y = 24,
24
y = -4x+24
x+y=8
すなわち,
y=-x+8
2
38
38
2
38
y=-
-x+
y=-
-x+
13 13'
13
13
13
y = -4x + 24,
B (6,2)
y=-x+8
O
8
19
I
で与えられるから、 図1.5をもとに制
図1.5 制約条件の境界
約条件を図示すると、 図1.6のようになる。
1
k
250
この不等式を満たすとy の範囲を探し, その範囲でkが最小となるæとyを
見つけることが目標となる。ここで,条件4よりy=-1 x+ の傾きは-
だから9), 2x+13y = 36 とæ+y=8の交点をBとすると, 直線k=50x+250g
が点Bを通るとき,kが最小になる。したがって, k = 50æ+250yにæ = 6,
y=2を代入して求めるkは800円である。
9) この直線の傾きは、2+13y=36の傾き 2/13とæ+y=8の傾き-1の間にあるこ
とに注意する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

１の　2x＋13y＝38
３の　x＋y＝8
　を連理湯方程式として解き
　この２つの交点として、(6，2)が出てきます

補足―――

２の　4x＋y＝24
３の　x＋y＝8
　この２つは、(16/3，8/3)

１の　2x＋13y＝28
２の　4x＋y＝24
　この２つは，(137/25､52/25)

yume.

なるほど！理解できました！ありがとうございます🙇🏻