Question

あ

ウの答えがそうなる理由を教えてください(;_:)

・問題を解く力を身につけよう
練習問題
1 「3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗からいちばん小さい数の2乗を
ひくと、真ん中の数の4倍に等しい。」ことを証明したい。 次の問いに答えなさい。
□式をあてはめて、下の証明を完成させなさい。
(証明) 3つの続いた整数のうち、真ん中の数をnとすると、3つの続いた整数は、小さ
い順に
35-
-8810
100
ただし、nは整数とする。
)、n、と表される。
(( © ])² - ([ ])²=([])-([ ]) =[ + ]
☞
ここで、オは真ん中の数の4倍を表している。
したがって、3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗からいちばん
小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。
n-1
n+1
ウ n2+2n+1 エ n-2n+1 オ 4n

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

([イ])²−([ア])²=([ウ])−([エ])
↑ 　　 ↑

イを展開したものがウ
イがn+1だから、ウは(n+1)²を計算した n²+2n+1