✨ ベストアンサー ✨
組み合わせの計算方法は、習いましたか？
中学では習わないかな⁈
例えば、6個から2個を選ぶ選び方は、
₆C₂ = (6×5)/(2×1) = 15 (通り)
とかです。
6×5 に対して1/2 掛けるのはどうしてか？
という質問ですね。
例えば、6個のものから2個を選んで順番に並べる、という場合と比べてみます。
まず一番目にこれるのは、6個のうちどれでもよいけら、6通りありますね。
次に、二番目にこれるのは、一番目にきたもの以外の5個のどれでもよいから、5通りあります。
ですから、6個から2個を選んで順に並べる並べ方は、
6×5 = 30 (通り)
です。
これを「順列」の計算といいます。
では、順番はどうでもよくて、単に2個選ぶ場合はどうなるでしょうか？
例えば、a, b, c, d, e, f の6個から2個を選ぶ選び方を考えます。
選ばれた2個が、b, e だったとします。
上の順列の場合は、並べ方が一番目、二番目の順に
b e
e b
の2通りありますね。
でも、順序関係なく単に2個選ぶ場合なら、この2通りは同じです。2個のもののならべかたは、、
一番目：b, e どちらかだから2通り
二番目：一番目で並べたもの以外の残りだから1通り
よって2個の並べ方は
2×1 = 2(通り)
あります。
だから、順序関係なく単に選ぶだけの場合は、この2通りを1通りと考えないといけないです。
同じようにすると、b,e 以外の場合も同様です。
したがって、6個のものから順序関係なく2個選ぶ選び方は、
(6×5)/(2×1) = 15 (通り)
となるわけです。
この計算方法を、₆C₂と表し、「組み合わせ」の計算といいます。
ちなみに、順列の計算は、₆P₂と表します。
おそらく高校1年生の内容ですね。
あとで、樹形図の説明も書きますね。
6個から3個選ぶ組み合わせなら、
₆C₃ = (6×5×4) / (3×2×1) = 20
となります。
樹形図の書き方とかやらないので難しいかったです！×½は公式みたいな感じですか？？選びかたの数が違くても必ず、½はかけるかんじですか？？