✨ ベストアンサー ✨
xの変域が(-6≦x≦4)のときのyの変域を求めるという認識であっていますか？
だとすれば、いくつかのポイントを見れば簡単に変域を求められますよ！
point❶･･･比例定数が正の数か負の数か確認する
比例定数が正の数の場合、yは0以上になるため変域は少なくとも0以上となります。
比例定数が負の数の場合、yは0以下になるため変域は多くとも0以下となります。
質問されている式の比例定数は-1/4（負の数）なので変域は多くとも0以下です。ただし、この時点では変域の最小値、最大値はまだわかりません。
point❷･･･xの変域に0が含まれているか確認する
x=0のとき、(比例定数)×0 ²＝0←y になるため、比例定数が正の数の場合の最小値もしくは比例定数が負の数の場合の最大値は0で確定します。
(-6≦x≦4)にはx＝0が含まれているので、yの変域の最大値は0で確定です。
この時点で、⬜︎≦y≦0ということがわかりました。
point❸･･･xの変域の(最小値)と最大値をy=ax ²の式に代入し、計算する
最小値はx＝0が含まれなかった時のみ代入します。今回のようにx＝0が含まれている式は、yの変域の最小値もしくは最大値がすでに0だとわかっているので必要ありません。
(-6≦x≦4)の中で絶対値がいちばん大きいのは-6なので、(-6) ²=36、36×(-1/4)=-9
よって、-9≦y≦0となります。
要約
❶比例定数の正負を確認 正→y≧0、負→y≦0
❷xの変域に0があるか確認 あったらa=正→最小値、a=負→最大値が0で確定 なかったらそれらは不確定
❸xの(最小値と)最大値をy=ax ²に代入し計算 ❷でyの最小値または最大値が確定している場合はxの最小値を代入する必要なし
私の学校でも今その単元を習ってます！難しいですが一緒にがんばりましょう！！
とてもわかりやすく丁寧な解説すぎます…😭ありがとうございます！！