Question

一般人

数aの範囲の質問です。
なぜcの逆は成り立たないのですか？
読んでもあまり理解ができなかったので質問させていただきました🙇
教えてくださると幸いです🙇

右の図において、PQ//BCならば
AP:AB=AQ= Ac
数A<平行線の線分の比)
A
Q
AP=PB=AQQC
い
B
A
AD=AB=PQ=BC
Q
Aはそれぞれ逆も成りたつ。
ただし、ⓔの逆は成り立たない。
右の図のように、AP=AB=PQ=BC
となる場合が2通り考えられるので、
常にPQ/IBCになるとはいえないからで
ある。
C
B
A
P
#
Q
B
C
出典:「新課典 チャート式
基礎からの数学1+A
(チャート研究所編著
数研出版 2022年2月)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

その辺の人

縦長の三角形ABCを書いて、PQ//ABとなるように線分PQ（AP:PB=3:1ぐらいでいいと思います。）を引いてください。
この時点ではcの逆は成り立っています。
では、Pを中心として、半径がPQの円を書き、その円とACとの交点を新たにQとしてください。
そうすると、AP:AB=PQ:BCは成り立っていますが、PQ//BCとはなっていません。
これが反例となり、cの逆は成り立つとは限らない。
となります。

一般人

教えてくださりありがとうございました！！
やっと理解できました！！