バネ定数が一定の条件で、つりあいの位置からの変位をxとすると、振幅を変えたとしても変位xでの加速度は一定ですか？
一定の場合、何故そうなるのかも教えてくれたら助かります
回答
回答
結論は、加速度は一定ではない、です。
単振動においては、ある加速度に対してある変位という対応づけは定数になります。つまり任意の時刻において加速度が変位の定数倍であるということです。
しかし、注意しなければならないのは、変位が定数でないならば、加速度も定数ではないということです。変位じたいが振幅に比例するので、加速度も振幅に必ず比例するわけです。
この(5)は、釣り合い位置からばねを押し込んだあとの振動ですね。
ばね自体は単振動なので、瞬間瞬間の加速度は一定ではないです。
この問題では、上に乗っている物体が跳ね上がってくるので、その跳ね上がりの運動のみを取り扱っていますね。
跳ね上がりの瞬間は、ばねと重量との合力がゼロになるのは明らかだと思います。
離れる瞬間は、エネルギー保存則により、弾性エネルギーがすべて運動エネルギーに変換されることになりますね。
単振動というのはある長い時間全体の運動を表すものですが、い
単振動というのは、ある長い時間全体の運動を表すものですが、ここでは瞬間的な速度と位置だけに限定してしまうので、そもそも単振動という現象自体があまり解法とは関係なくなります。
「ダイナミクスのことを忘れて瞬間的に静的な力学関係を考える」という言い方をするような考察です。
すみません質問の仕方が悪かったようです
任意のxでという意味ではなく、とある変位のxという意味です。
そして学校で質問したら一定だと言われました。
解法の仕方まで丁寧に教えてくださってありがとうございます
おかげで理解が深まりました
一定ですよ。
例えばF=-Kx
とすると
ma=-kx
a=-kx/m
xは変数なので、たとえ振り幅が変わっても一定です。
さらに加えて、振り幅を変えて振動させて、その振動が変位xに来た時の運動方程式を考えてみてください。
変わらないはずですよ。
って、まともに答えてやったんやベストアンサーよこせ
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
では、この問題の(5)はどういう理屈ですか？
(3)の◎は気にしないでください