Question

うい

数Bの数学的帰納法の問題です！
線をひいてる部分の計算ってどうなってるんですか？直前のAの左辺は〜からの式を等差数列の和で計算してるんでしょうか？

90 証明すべき等式を (A) とする。
(1) [1] n=1のとき
高
左辺 = 1, 右辺 =1·(2.1-1)=1
よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち
1 + 5 + 9
+ ...... +(4k-3)=k(2k-1)
が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの
(A) の左辺は
1+5+9+......+(4k-3)+{4(k+1)−3}
=k(2k-1)+(4k+1)=2k2+3k+1
n=k+1のときの(A) の右辺は
(k+1){2(k+1)-1}
=(k+1)(2k+1)=2k2+3k+1
よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が
成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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うい

理解できました！ありがとうございました！