✨ ベストアンサー ✨
(1)
加速度というのは、1秒間にどれだけ速さの変化があったのか、というものです。
グラフからは、0秒の時20m/s、2秒の時10m/s、4秒の時0m/sとなっています。これは、2秒間で10m/s減速していることがわかります。よって1秒あたり5m/s減速していることになるので、この間の加速度は-5.0m/s²ということになります。
もし、式で求めたいのであれば、v＝v₀+atという式があります。
vはその時間の速さ、v₀は初速度、aは加速度、tは時間になります。
(1)での問題は、0秒のときの速さがv₀＝20m/s、4秒のときの速さがv＝0m/s、aが未知数、0sから4sまで4秒かかっているのでt＝4
これらを代入して、0＝20+a×4 →- -4a＝20 → a＝-5.0 よって加速度は-5.0m/s²となります。
この間は、速さは20→10→0となっているので、遅くなっていることがわかります。
(2)
時刻4.0sから8.0sにおいては、速さがマイナスになっています。これは物体が最初右方向に動いていたものが、減速して、ある一定の場所で止まり、逆方向の左方向に動いていることを表します。バックして戻ってきた感じです。
加速度は(1)と同じように求めると、-5.0m/s²になります。
そして、この物体の速さは0→-10→-20と小さくなっていますが、速くなっています。速さがマイナスになっているのは、物体は左方向へどんどん早くなっていることを意味します。
ここまでわかりますでしょうか。
(3)
上記で書いたように、v=0となったt=4秒後のときまでは、物体は右向きに移動し、t=4秒で一瞬止まって、左向きに移動していきます。つまり、原点から最も遠くなる時刻は、t=4.0s
ここまでの移動距離は、今回のグラフのような縦軸v、横軸tの場合、t軸とv軸とグラフに囲まれた面積が移動距離になります。
t軸とv軸とx軸に囲まれた面積は、縦20、横4、図形は三角形なので、
x＝20×4÷2＝40m
速さの公式を使う場合、
x=v₀t+1/2at²
という公式があります。
xは移動距離、v₀は初速、tは時間、aは加速度を表します。
v₀＝20、t＝4、a＝-5 を代入して、
x＝20×4+1/2×(-5)×4²
＝80-40
＝40m
(4)
上記、x=v₀t+1/2at² の公式を使うと、
元の位置はx=0、v₀＝20、a＝-5、tがわからないので、
0＝20t+1/2×(-5)t²
→ -5/2t²+20t＝0
→ t²-8t＝0
→ t(t-8)＝0
→ t＝0、8
よって8.0秒後に、グラフからv＝-20m/s となる。
ありがとうございます
ありがとうございます。わかりやすいです。⑶⑷もお願いします