Question

なび🦋

(3)と(4)が理解できないです💦
詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

[解答番号 19~22〕
(IV) 1から9までの異なる整数が書かれた9枚のカードが、 袋の中に入っている。 こ
の袋の中から無作為に1枚ずつ2枚のカードを取り出し、取り出した順に左から1
列に並べて2桁の数をつくる。
(1) 2桁の数は全部で 19 個できる。
(2) 2桁の数が偶数となる確率は 20
である。
(3) 2桁の数が 6 の倍数となる確率は 21 である。
✓ (4) 2桁の数が偶数となったとき,それが3の倍数である条件付き確率は22 である。
19 ア.18
イ. 36
ウ 72
I. 90
20
20
ア
21
ア.
2
15
4
5-9
.
ウ
16
ウ
4
22 ア.
イ.
ウ.
15
1-3
H.
23
エ.
15
O
32

数学1a 確率 条件付き確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鈴

⑶1から9までの9枚の異なるカードから、2枚を順番に取り出して並べるため、できる2桁の数の総数は順列の計算で求められます。 十の位の選び方は9通り一の位の選び方は、残りの8枚から選ぶので8通りよって、2桁の数の総数は、9×8=72通りです。

2桁の数が6の倍数になる条件は、その数が2の倍数であり、かつ3の倍数であることです。 2の倍数となるには、一の位の数が偶数である必要があります。使用できる偶数は2,4,6,8です。3の倍数となるには、十の位と一の位の数の和が3の倍数である必要があります。 これらの条件を満たす2桁の数をあげると、

一の位が2のとき: 和が3の倍数になる十の位は、
1,4,7（和がそれぞれ3, 6, 9になる）
一の位が4のとき: 和が3の倍数になる十の位は、
2,5,8 （和がそれぞれ6, 9, 12になる）
一の位が6のとき: 和が3の倍数になる十の位は、
3,9 （和がそれぞれ9, 15になる）
一の位が8のとき: 和が3の倍数になる十の位は、
1,4,7（和がそれぞれ9, 12, 15になる）

合計すると、3+3+2+3=11通りとなります。

結果７２分の11になります。

⑷ 2桁の数が偶数となるのは、一の位が偶数である場合です。一の位に使える偶数は2,4,6,8の4種類です。 一の位の選び方は4通り。十の位の選び方は、残りの8枚から選ぶので8通り。よって、偶数となる2桁の数の総数は、4× 8=32通りです。

「2桁の数が偶数であったときに、それが3の倍数である」という条件付き確率は、(偶数かつ3の倍数となる数) ÷ (偶数となる数の総数)で計算できます。
「偶数かつ3の倍数」とは、すなわち「6の倍数」のことです。
⑶の時で求めたように、6の倍数となる数は11通りです。
よって、求める確率は、３２分の11になります。

全然詳しくない上に分かりづらかったらすみません💦

なび🦋

詳しくありがとうございます！🙇‍♀️
解けました😖

鈴

よかったです！！勉強頑張ってください！！👍☺️