Question

y

波線の部分についてです。どうして不等号の向きが解答のようになるのかが分かりません。
どなたか教えてください

397 2次方程式 x2+ax+a+ab+2=0 が, どのようなαの値に→②③
対しても実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。

397 指針
どのようなαの値に対しても、
D=a2-4(a²+ab+2)<0
となる6の値の範囲を求めればよい。
x2+ax+a2+ab+2=0
・① とし,その判
別式をDとすると
D=a2-4・1・(a2+ab+2)
=-3a2-4ab-8
=-(3a2+4ba+8)
どのようなαの値に対しても ① が実数解をもた
ないための必要十分条件は
D<0 すなわち
3a2+4ba+8>0
がすべてのαについて成り立つことである。
(40)2-4・3・850
よって
整理して
これを解いて
62-6<0
-√6<b<√6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たしくえ

3a^2+4ba+8>0が常に成り立つのは、3a^2+4ba+8=0となる点が存在しない＝Ｄ＜０となるときだから、3a^2+4ba+8に判別式を用いて破線の式になった。

Answer 2

BaSO4

すなわち　の後の式がどんなaでも成り立つためには判別式D<0の時である。
やって波線の式になる。