Question

KNOT

中学2年生数学の問題です。(2)がわかりません。
なぜこの式になるのか。またもっと簡単な方法があれば教えてください。
よろしくお願いします。

2
オープンセサミ
右の図の長方形 A
ABCD で 点Mは辺
CDの中点である。 点 P
Pは,毎秒1cmの速
5 cm
D
4 cm
M
C
B
-5cm-
D
4 cm
M
さで, 辺AB, BC 上を,
AからCまで動く。 点 A
PがAを出発してから
秒後の△APMの面
積をycm2として 次
の問いに答えなさい。
B
(x-4) cm
(9-1) cm
(1)のとき,yをxの式で表しなさい。
△APM=1/2x1×5=1/2x(cm²)
5
IC
(2) 4≦x≦9 のとき,yをェの式で表しなさい。
△APM=4×5-12×5×2
-12×(1-4)×4-1/2×(9-x)×2
=20-5-2x+8-9+x
=-x+14(cm²)
y=-x+14
(3)との関係
y(cm²)
をグラフに表し
10
なさい。
5
x(秒)
0 2 4 6 8
(4) △APMの面積が7cm2になるのは、点P
が出発してから何秒後ですか。
=7のとき、7-22ェから、x=1/24
I
また、グラフから、 1/4秒後 7秒後
I=7

一次関数 一次関数の利用

Answer 1

みらい

長方形から3つの三角形を引いて、△APMを求めています。

Mは中点なので、DMは2cm
線が引いてあるところの式
-1/2✖️5✖️2 は、△ADMの面積です

-1/2✖️(x-4)✖️4は△ABO
-1/2✖️(9-x)✖️2は△MPC

これらの面積を長方形の面積20cm²から引いて△APMを求めている！

KNOT

ありがとうございます。
(9−4)と(xー4)がどこから来たか教えて頂きたいです。

yu

Pは点Aをスタートしたあとx秒後にどこにいるかです

AB→BCと進むのですが、
点PがBC間にいる時を考えると

最大はC点にいるときなので、AB間進むのに4秒、BC間進むのに5秒でAB+BC=4+5=9

最小はB点にいるときなので、AB進むのに4秒でAB=4です

BC間にいる時にx秒後ということは、AB間を通過しているから
最小x-4
最大は9-x
となります

yu

Pは点Aをスタートしたあとx秒後にどこにいるかです

AB→BCと進むのですが、
点PがBC間にいる時を考えると

最大はC点にいるときなので、AB間進むのに4秒、BC間進むのに5秒でAB+BC=4+5=9

最小はB点にいるときなので、AB進むのに4秒でAB=4です

BC間にいる時にx秒後ということは、AB間を通過しているから
最小x-4
最大は9-x
となります