Question

日菜月

中2数学、説明(証明)の問題です。
この問題がよくわからないのですが、
わかる方教えていただけませんか……？
写真の撮り方汚くてすいません……
わかりづらければもう一度撮ります！

れている。
したがって、 n角形の内角の和は、
n
[イ 180
]×[ア
〕〔ウ 360
°=180°×(n-2
右の図1のような星形の図形で、先端にできる5つの角∠a、 <b、c、d、 図
∠eの和の求め方を考える。 次の問に答えなさい。
□ (1) Bさんは、5つの角の和の求め方を、 右の図2をもとに、次のように考えた。
Bさんの考え方を説明しなさい。
〔Bさんの考え方〕
△AFJに5つの角を集めることができるから、
Lat(∠c+∠e)+(b+<d)=La+<bt<ct<dt ∠e=180°
図2
説明

80°×1
で三角形に分けると、多角形の辺の数だけ
個数は「アη
]×[n
なわち、〔ウ 360
〕個となる。これら
〕となるが、
プの角もふくま
=180°×(n-2) と求められる。
26. Za zd
図1
また、
ZEP
よっ
AD
1次
□(1)
のように考えた。
26.
a
図2
A
Zc+ Ze
B
26 F
G
H
a
A
B
26+2d
2右
口た。
こ

証明 中2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

UFO

まず、三角形の外角は、それに隣り合わない2つの内角の和になることはご存知ですか？
それを踏まえて考えると、∠cと∠eの合計は、∠AFJの大きさと等しくなり、∠bと∠dの合計は∠AJFの大きさと等しくなります。
三角形の内角の大きさは180度です。そうなれば、三角形AFJの大きさは180度ですよね。そして、さっきの文によってBさんの考え方である∠a+(∠c+∠e)+(∠b+∠d)は、三角形AFJの内角を全て足していることになります。この式ではa〜eの角を全て足しているので、∠a+(∠c+∠e)+(∠b+∠d)は180度になるんです。
わかりにくかったらごめんなさい。

日菜月

わかりやすい解説ありがとうございます！！
助かりました！

Answer 2

T2

△CEFと△BDJで三角形の内角と外角の性質（外角定理）をつかっています。