Question

𝓐𝓶𝓪𝓷𝓭𝓪

請問這題要怎麼證明（相似形）

AD: AB = 3 = 1
1-4 相似形的應用
59
|如右圖,矩形ABCD中,AD=34B,O為AD中點,AD 是半圓。
甲、乙兩人想在AD上取一點P,使得ㅿPBC的面積等於矩形ABCD
的面積,其作法如下:
(甲)延長BO,交AD於P點,則P即為所求
A
03 會考-27
B
20
C
(乙)以為圓心,AB長為半徑畫弧,交4D於P點,則P即為所求
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?
(A)兩人皆正確
(B)兩人皆錯誤
(C)甲正確,乙錯誤
(D)甲錯誤,乙正確
B
B
3 右圖為兩正方形ABCD、BEFG 和矩形DGHI的位置圖,其中G、F
兩點分別在BC、EH上。若AB=5,BG=3,則△GFH的面積為
ASOD
B
GC
何?
04 會考-23]
(A) 10
△DGCM△HGF IAA)
E
F
H
8:00
(B) 11
15
(C)
2

Answer 1

宣

這種會考很常考！！！要先分析然後帶定義
甲：延長 BO 和 AD 相交。
但 BO 不是等面積的分割線，也沒有任何理由延長後能剛好找到滿足條件的 P。
這種作法沒有用到面積的比例關係，也不是相似三角形構造。
——甲完全錯誤。
乙：以 A 為圓心，AB 為半徑畫弧交 AD 得 P。
這代表 AP = AB。
但題目要求的 P 是「讓 △PBC 的面積 = 梯形 ABCD」。
這個條件與 AP = AB 沒有數學關聯。
乙的作法也沒有利用面積比例，不合題意。
——乙也是錯的。