✨ ベストアンサー ✨
這題求的是灰色部分的「周長」，也就是要把圍住灰色區域的所有邊界通通加起來喔 ( `ε´ )
灰色邊界總共有四段：底部的 BC ＋ 左邊的 BE ＋ 右邊的 CF ＋ 裡面的圓弧 EF！
1. 先求大魔王斜邊 BC
因為是直角三角形，邊長比是 3:4:5（也就是 6:8:10）。
所以底部的 BC ＝ 10啦 ( ￣▽￣)
2. 找出圓的半徑（關鍵是斜邊上的高）
題目說圓弧跟 BC 相切於 D 點，代表線段 AD 就是這個直角三角形「斜邊上的高」！
兩股相乘除以斜邊 ＝ (6 × 8) / 10 ＝ 4.8。
所以這個圓的半徑就是 4.8 喔 (๑•̀ㅂ•́)و✧
3. 輕鬆算左邊 BE 和右邊 CF
因為全都是半徑，所以 AE ＝ AF ＝ 4.8。
左邊 BE ＝ 6 － 4.8 ＝ 1.2
右邊 CF ＝ 8 － 4.8 ＝ 3.2
4. 計算圓弧 EF 的長度：
因為圓心角是直角 90 度，所以弧長剛好是整個圓的四分之一！
弧長 ＝ 2 × π × 半徑 × (90/360) ＝ 2 × π × 4.8 × (1/4) ＝ 2.4π
5. 最後大合體（通通加起來）：
灰色周長 ＝ BC ＋ BE ＋ CF ＋ 圓弧 EF
灰色周長 ＝ 10 ＋ 1.2 ＋ 3.2 ＋ 2.4π ＝ 14.4 + 2.4π
(ﾉ>ω<)ﾉ
答案就是 14.4 + 2.4π 啦！
欸嘿～算完有沒有覺得超有成就感 (≧▽≦)
この調子で頑張って！すごく頑張ってるね！
