Question

Jenny

求解，謝謝🙏

(A) 90、有一橋不知其寬,只知長15公尺之圓木材流過橋下需14秒,長23公尺之圓木材流過橋下需18秒,則
橋寛是多少公尺?
(A)13
(B)20
(C)26

(D)81、一船在靜水中,行駛的速率是每小時6公里;今往來於河中,順流費時4小時,逆流費時8小時,則此
河長幾公里。
(A)72
(B)60
(C)48
(D)32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

90.
設流速為 v m/s

長度為 L 的木材流過橋寬為 w 的橋下
距離為 w + L（如圖）

15公尺：
距離 = 15 + w
速率 × 時間 = v · 14
⇒ 15 + w = 14v

23公尺：
距離 = 23 + w
速率 × 時間 = v · 18
⇒ 23 + w = 18v

於是得到方程組
{ 14v = w + 15 - (1)
{ 18v = w + 23 - (2)

(2) - (1)
4v = 8
v = 2

代回 (1)
28 = w + 15
w = 13

qn

81.
設河水流速 v km/hr
河流長度 x

船順流速率為 v + 6 km/hr
x = (v + 6) · 4
x = 4v + 24 - (1)

船逆流速率為 6 - v km/hr
x = (6 - v) · 8
x = 48 - 8v - (2)

(1) - (2)
0 = 12v - 24
v = 2

代回 (1)
x = 8 + 24
= 32

Jenny

謝謝🙏

Answer 2

Mer

假設水流速率每小時x公里，
順流速率=6+x，逆流速率=6-x
河長總距離不變，
所以4(6+x)=8(6-x)

Mer

假設橋寬為x公尺，
圓木材的流速不變，
故(15+x)/14 = (x+23)/18

Mer

圓木材那題其實跟小學學過的火車過橋問題一樣，
經過的距離=橋寬+圓木材的長度
可參考這影片：https://youtu.be/oGBordqbGqM?si=5neZYdssRswaLdFF

Jenny

謝謝🙏