Question

y

想問這題 謝謝🙏

如圖, AB 為圓 O 的直徑,直線【切圓O於C點,
AD 與BE都垂直直線,垂足分別是D點與E點
0
若圓O 的半徑是6.5,AD=4, BE=9,則DC = ?
(A) 12 (B) 5 (C) 4 (D) 6
AY
B
L
D
C E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

設 BE 和圓O 交於另一點 P
則 ∠APB 是直角
所以 AP // DE
因此 ADEP 是長方形、AD = PE = 4

則 BP = 9-4 = 5
對於 直角三角形 ABP
AB = 6.5 × 2 = 13
BP = 5
所以 AP = 12
DC = AP ÷ 2 = 6

qn

最後一步如果是證明題應該寫更嚴謹一點
設 OC 和 AP 交於 M
需要證明 △OAM ≅ △OPM
然後 AM = MP = ½ AP
得到 DC = AM = ½AP

但既然是選擇題就從簡吧
大概在腦袋模擬一遍就夠了

y

謝謝！