Question

りな

前回のテストで答えは分かるのですが途中式や式がよく分かりません💦
2日後期末テストなので復習しようと思っているので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

②ある列車が、 420mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終えるまで40秒かかり、
同じ速さで170mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに24秒かかった。
この列車の長さを求めなさい。
4 20
ア
1

方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

★鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに進む距離は
　「鉄橋の長さと列車の距離の和」となります

列車の長さをx[m]として速さを考えると

①420[m]の鉄橋の時、
　進む距離は(420＋x)[m]で、時間が40[秒]なので
　　速さは、(420＋x)/40　[m/秒]

②170[m]の鉄橋の時
　進む距離は(170＋x)[m]で、時間が24[秒]なので
　　速さは、(170＋x)/24　[m/秒]

速さが一定として、①，②より
　(420＋x)/40＝(170＋x)/24

方程式を解いて、x＝205
　列車の長さは、

【補足計算】
　(420＋x)/40＝(170＋x)/24
　　　●両辺120倍
　　3(420＋x)＝5(170＋x)
　　　●展開
　　 1260＋3x＝850＋5x
　　　●左辺にxの項、右辺に数の項を移項
　　　 3x－5x＝850－1260
　　　●両辺を整理
　　　　 －2x＝－410
　　　●両辺を「－2」割り
　　　　　　x＝205
【確認】
①の速さ(420＋205)/40＝125/8＝13.125[m/秒]
②の速さ(170＋205)/24＝125/8＝13.125[m/秒]