Question

:)

第二題為什麼是這樣？

某兔子挖了三個可以新
未來的四個晚上,該兔子每晚都待在
(解)
這三個洞的其中之一來躲避敵人,回
答下列問題。
(1)共有多少種藏身安排?①34-814
(2) 若三個洞都要待過,則共有多少種藏身安排?
(示意圖)
②6
(1)由題意知,兔子每天晚上有三個藏身的地方,如下圖所示。
1 第1晚 第2晚 第3晚 第4晚
3 3 3 3
利用乘法原理,四晚共有
3×3×3×3=34 = 81
種藏身安排。
圖宮
(2)設三個洞分別為A,B,C。因為三個洞都要待過,所以必然有一個洞待
二晚,另二個洞各待一晚。分二個步驟。
①從A,B,C中選出一個洞待二晚,選法有3種。
②將A,B,C及要待二晚的洞在第1晚到第4晚底下任意排成一列,例如:
第1晚 第2晚 第3晚 第4晚
A
BCA
這個排列表示第1晚待在A、第2晚待在B、第3晚待在C、第4晚待在
A。因此,每一種排列方法等同於一種藏身安排。利用有相同物的排
4!
列公式,得排法有 21 =
12(種)
。
2!
根據乘法原理,四晚共有3×12=36種藏身安排。