Question

soda

②③④がわかりません！そもそも問題の趣旨もあまり理解できていないです💦教えてください🙇‍♀️

平行
3 以下の各問いに答えなさい。
図の
「のの交点をひとする
赤 青 黄
青 青 黄
(1) 右の図のように色のついた赤と青と黄の正方形の赤青
ルールに従って並べていく。次の各問いに
答えなさい。
①同じようなルールに従って黄の次にピンクのタ
イルをピンクの次に緑のタイルを並べるとすると,
ピンクと緑のタイルはそれぞれ何枚必要か答えな
黄 黄 黄
(3)
さい。
mɔ
&
(9)0
S
ET
東
② 1番目のタイルを赤, 2番目のタイルを青, 3番目のタイルを黄･･････とし
ていったとき,29番目に当たるタイルは何枚必要か答えなさい。 また,1番
目から9番目までのタイルを並べ終えたときに, 全部で何枚のタイルが並ん
でいるか答えなさい。
SE
mo
50
-
③ n番目に当たるタイルは何枚必要か, nを用いて表しなさい。(I)
1+3+5+ ･･････ +2023の値を求めなさい。

(1)
① ピンク
7
枚 緑
9
枚
9番目
17
枚全部で
81
枚
2n-1
枚
1024144

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

【規則性（中１）の問題】
②
1番目…1枚
2番目…3枚
3番目…5枚
4番目…7枚
5番目…9枚
奇数枚=(2n-1)枚ずつ増えているから9番目のタイルの枚数はnに9を代入して
9番目…2×9-1=1７枚
----------
また、タイルの合計枚数は
1番目まで…1²=1枚
2番目まで…2²=4枚
3番目まで…3²=9枚
4番目まで…4²=16枚
のように、n番目を2乗した枚数になっているから、9番目までの合計枚数は
9番目まで…9²=81枚
③
2n-1枚
④
2023が何番目のタイルかを求めると
2n-1=2023
n=1012番目
よって、1012番目までのタイルの合計枚数は
1012²=1024144枚
以上、ご参考になれば。

soda

④の問題の意味はなぜわかったのですか？そもそも何を答えるのかが問題を見てわからなくて、、教えてください🙇‍♀️

GDO

考えるポイントは、
n番目までのタイルの総数がn²になっていることです！
n-1番目までのタイルの総数は(n-1)²だから、
差を計算すると、n番目のタイルの枚数が分かる

こんな感じでどうでしょうか

soda

1012という数字はどこから出てきたのでしょうか？

GDO

2n-1=2023になるnを求めたものです
（↑1次方程式）

soda

1+3+5+.....の式は何を表しているのですか？

GDO

たし算を縦にしました（横に意味を記載）
１←１番目の色のタイルの枚数
＋
３←２番目の色のタイルの枚数
＋
５←３番目の色のタイルの枚数
＋
･･･
＋
2k-1←k番目の色のタイルの枚数
＋
･･･
+
2023←n番目の色のタイルの枚数
↓
タイルの枚数の合計はn²

これで分かりますか

soda

なるほど！！わかりました！ありがとございます♪

GDO

👍