物理
高校生
解決済み
・物理
付箋が貼ってあるところの答えになるまでの式変形を教えて欲しいです。付箋の上の式までは理解してます
よろしくお願いします🙇♂️
問
11 バンジージャンプの仕組みを, 簡単なモデルによって考えてみよう。 図のように
のゴムロープの一端が留められており,他端は塔に固定されているとする。 塔の高さは
の頂上の高さから飛び降りる人間を 質量Mの小物体と考える。 この小物体に自然長2
Lに比べて十分大きいとする。使用するゴムロープは張力が働かないときはゆるむが、
自然長Lより伸びて張力が働くときにはばね定数kのばねとして働く。塔の頂上の位置
を原点としてx座標を考え,下向きを正にとる。重力加速度の大きさをgとし,空気に
よる抵抗やゴムロープの質量は無視する。 以下の問いに答えよ。なお,解答には記号と
して,M,L,k,gのうち必要なものを用いよ。 人間は時刻t=0に初速度ゼロで真下
に飛び降りたとする。
◎自然長に達するまでは自由落下
L自然長
1ペー
IC
(日)
+
(1) ゴムロープが伸びはじめる瞬間の時刻,および人間の速度を求めよ。
(2) その後、ゴムロープが伸びることにより、ゴムの復元力と人間に対する重力とがっ
り合った瞬間の, 人間の位置を求めよ。 また, このときの人間の速度を,エネルギー
保存を考慮することにより求めよ。
(3) さらに,人間はある地点まで落下すると, 上昇に転じる。 その瞬間の人間の位置を
求めよ。
(4) 上昇に転じた後, 最高点に達したときの人間の位置を求めよ。
(3)
x=0
エネルギー保存エリ
x3
⑤stopób
Mgx3 = 1/2(オラーレ)2
k
式変形
x3=L+
Mg」
'Mg`
2M9L
+
k
k
サ
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