Question

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この問題で、
ノートに書いた回答でも一応丸はもらえますでしょうか？
ご回答よろしくお願いします！

M
理解を深める1問!
右の図で, AB,
A
D
BC, CD, DAの
E
中点をそれぞれE,
F, G, Hとする。 B
F
G
C
(1) 四角形EFGHは平行四辺形であること
を証明しなさい。
・判・表
四角形ABCD の対角線BD をひく。
△ABD で, 2点E, Hはそれぞれ辺AB,
ADの中点なので, 中点連結定理から、
=/12/B
EH//BD, EH = BD ・・・・・・①
同様に, △CBD で,
FG // BD, FG=12BD..
BD ･･････ ②
① ② から, EH//FG, EH=FG
1組の対辺が平行で長さが等しいから四
角形 EFGHは平行四辺形である。

M
I△ABDで」
仮定より,AE=EB
AH=HD
であるため、
中点連結定理より、
EH // BD
の
EH=/BD
同様にACDBで
CG =
FG/BD
GDCF=FBであるため、
FG = 1/1 BD
②
ADAC7",
DH = HA, DG
=
HG=AC
△BCAで、
BF11/FC,BE/EAであるため、
EF=AC
①,②より,EH/FG
1組の対辺が
平行で長さが
等しい
ため、
GCであるため、
3
3
④より、
HG / EF
⑥
⑥より、
2組の対辺が
それぞれ平行であるため」
四角形 EFGHは平行四辺形
である。

中学 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もちだ

示したいことは根拠もあっていいと思います！
①〜④はどれも、中点連結定理から平行を示す流れですよね？
もったいないところがあるなあと思ったので書き込みました。

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ご回答ありがとうございました！！