Question

さくらもち🌸

できるだけ早く説明してもらえるとありがたいです。
⑶の問題がわかりません。
解説もあるのですが、なぜ比を通分するのかなどわからないことが多いです。

2
平行線と線分の比・ 相似 (京都)
に点Eを, AB=DE となるようにとり, 点Eを通り直線ABに平行な直
図のように, 平行四辺形ABCD があり, AB = 5cmである。 辺AD上
n
..
3
cm
線と対角線 AC との交点をF とすると,EF=2cmであった。また,2点
C,Eを通る直線と直線AB との交点をGとする。
このとき,次の問いに答えよ。
(1) AF:FC を最も簡単な整数の比で表せ。
(2) 線分AG の長さを求めよ。
B
M
10+2x=7x
7:2=(5枚):x
(3)Dから直線CE にひいた垂線と直線CE との交点をHとするとき,
△AEG と △BCH の面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。
5:3=x=2
5:32:10:3
3つ(=10
F
3
(1)
2
(2)
(3)
25=4=50:2
OBCG= OBCH 10:3

2
平行線と線分の比・相似 (京都)
図のように,平行四辺形ABCD があり, AB=5cmである。 辺AD上
に点Eを,AB=DE となるようにとり,点Eを通り直線 AB に平行な直
線と対角線 AC との交点をFとすると,EF=2cmであった。 また, 2点
C,Eを通る直線と直線AB との交点をGとする。
001>このとき,次の問いに答えよ。
(1) AF:FC を最も簡単な整数の比で表せ。
A
E
H
(今の品
F
DC=AB=5であるから, EF : DC=2:5 また, EF // DCより,
AF: AC=EF: DC=2:5
(2) 線分AG の長さを求めよ。
よって, AF : FC=2: (5-2)=2:3
B
+
AF: FC = 2:3 より, AC:FC=5:3
また, AG //EFであるから,
(1)
2
3
AG: EF = 5:3 よって, AG = 2x-
5
3 3
10
= -(cm)
(2)
10
3
cm
(3)点Dから直線 CE にひいた垂線と直線 CEとの交点をHとするとき,
△AEG と △BCH の面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。
BA : AG=5: -=3:2だから, BG: AG=5:29
10
3
△BCG~ △AEG だから, △BCG: △AEG=52:22=25:4=50:8…①
△DCE は二等辺三角形だから、HはCE の中点。
3
(3) 8:15
(3)△AEGと△BCHの面積
を,△BCGと比べること
で、その比を求める。
ここで,GC:EC=AC:FC=5:3だから,GC:CH=5:11=10:3中川
よって,△BCG: △BCH=10:3=50:15... ②
①,②より,△AEG: △BCH=8:15
1点相似な図形の面積比を
利用。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

△BCGを同じ比に合わせるために揃えてます。

さくらもち🌸

なるほど💦
比を合わせるためだったのですね！！
ありがとうございます🙇‍♀️