Question

りんご

波線〜で引いたところがわかりません。
sin Bとsin角ADBも＝になるのでしょうか？
正弦定理がよくわかっていません。教えてほしいです🙇‍♀️

【数学Ⅰ: 図形と計量】
4 AB=3,CA=44=60°の△ABC がある。(配点 30 )
b
(1) 次の
にあてはまるものを下の1~4の中から1つず
4
3
つ選び、番号で答えなさい。
B
sinA= ア
である。また,CA=b, AB=c とすると,
△ABCの面積は
イ
と表される。
ア の選択肢群 】
1
12
√2
3
2
3
41
2
2
イ
の選択肢群】 1 1/2besin A 2/23bccos A3 besin A
4bccos A
(2)△ABCの面積を求めなさい。また,辺BCの長さを求めなさい。 3
(3) sin B の値を求めなさい。 また、辺BC上に点D を AD13 となるようにとるとき,
sin∠ADB の値を求めなさい。

4 AB=3, CA=4,A=60°の△ABC がある。 (配点 30)
(1) 次の
にあてはまるものを下の1~4の中から1つず
つ選び、番号で答えなさい。
sinA= ア である。 また, CA=6, AB=c とすると,
B
△ABCの面積は
イ
と表される。(各5点)
ア の選択肢群】 1
1
2
2√2
3
(3)
4 1
2
イ
の選択肢群】 ①/1/2bcsin A 2
1
becos A
3
besin A
4
bc cos A
3 (2) △ABCの面積を求めなさい。また,辺BCの長さを求めなさい。 (10点)
3 (3) sin B の値を求めなさい。 また、辺BC上に点D を AD = 13 となるようにとるとき
sin∠ADB の値を求めなさい。 (10点)
[解答〕
(1) sinA= sin60°=
2
また、△ABCの面積は1/12besin A と表される。
(2) (1)より △ABC=1/13・4・3sin60°=3√3
圏
また,△ABCにおいて、余弦定理により
BC2=CA'+AB2-2CA AB cos A
=4'+32-2・4・3cos 60°
= 16+9-12 = 13
BC > 0 より BC=13
押さえよう
三角形の面積SS= =1/2besin A
余弦定理
a2=b2+c-2bccos A
正弦定理
a
=
b
sin A sin B
C
=2R
sin C
(Rは △ABCの外接円の半径)
(3)△ABC=/1/2 3.√13 sin B =
3/13
-sin B
2
(2)より, △ABC = 3.3 であるから
3/13
-sin B = 3/3
2
2
sin B = 3/3.
2√3
239
圏
3/13
13
13
また, △ABD において, 正弦定理により
B
YC
a
A
AD
AB
3
sin B
sin∠ADB
13
AB
3 2√3
よって sin∠ADB=
■sin B =
AD
√13
13
B
D
6√3
=
13
~13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

sin Bとsin角ADBも＝になるのでしょうか？
＞ならない

sin角ADBは∠Dだから、
質問はsinB＝sinDと同じ？と聞いている。同じではない。

向かう辺/sin角の割り算が等しい。

左辺と右辺の割り算が＝である。
分母のsin同士は≠である🙇

りんご

なるほど🤔！では、向かう辺/sin角の割り算は途中で作ったDとも等しくなるということで大丈夫でしょうか？

三角の辺のどこで点をとっても向かう辺/sin角の割り算は正弦定理によって等しくなるのでしょうか？

🍇こつぶ🐡

yes

りんご

ありがとうございました🙇‍♀️