Question

𝑲𝒂𝒓𝒆𝒏.⋆𝜗𝜚

この問題の解説に「焦点距離をf cmとすると、4f＝32と表される」とあるのですが、その意味がわからないので、教えていただきたいです…
答えは8cmです！

凸レンズと、物体(火のついたロウソク), ス
クリーンを一直線上に並べ、凸レンズを固定
した。さらに,凸レンズの両側にある焦点の
位置をA, B, 凸レンズから焦点距離の2倍の
位置をCDとした。 また, 物体の位置を変
えて,そのときに物体の像がはっきり映る位
スクリーン
物体
凸レンズ
(火のついたローソク)
C
'A
OBD
置にスクリーンを動かし、物体の位置とスクリーンの位置およびスクリーン上の像
の大きさの関係について調べた。
物体の位置
スクリーンの位置
像の大きさ
Cよりも外側
C
Dよりも内側で
Bよりも外側
D
実際の物体よりも
小さい
実際の物体と同じ
Cよりも内側で
Dよりも外側
Aよりも外側
実際の物体よりも
大きい
Aよりも内側
スクリーンをどこに置
いても像が映らない
像が映らないので
測れない
スクリーンにはっきり映る像の大きさが,実際の物体の大きさと同じとき、物体と
スクリーンの間の距離は32cmであった。 この凸レンズの焦点距離は何cmですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

華菜

問題文の記載を見ると
像の大きさが実物と同じとありますよね
表の2行目
この時、物体はCにありスクリーンではDにあることがわかる。
このCDの位置関係では重要な決まりみたいなものが存在していて
CとDは、焦点距離の2倍の地点である

つまり
レンズから物体までの距離も　レンズからスクリーンまでの距離も
どちらも焦点距離の2倍になっているということになります　この状態を2fと表しているだけです

そしたら、物体からスクリーンまではどうでしょうか
物体からレンズまでが2f レンズからスクリーンまでが2f
2f +2f =4f こういうことです
そしてこれは32cmと等しいということになりますので
4f = 32 という方程式を解けばいいわけになります

𝑲𝒂𝒓𝒆𝒏.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます！とても良く分かりました！