Question

日菜月

中2数学の証明です。
分からなくなってしまったので解説お願いします……！
〚問題文〛
写真の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形である。
頂点Bから辺ACに垂線BDをひき、頂点Cから辺ABに垂線CEをひいて、線分BDと線分CEの交点をFとする。
このとき、△FBCは二等辺三角形であることを証明しなさい。

LA
を正方形
E
D
F
B
C

中2 数学 証明 二等辺三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

△BECと△CDBにおいて
∠BEC=∠CDB=90° ･･･ ①
BC共通　･･･　②
AB = ACより
∠EBC=∠DCB ･･･　③
①②③より
直角三角形の斜辺と他のひとつの鋭角が等しいので
△BEC≡△CDB
合同な図形では対応する角度は等しいので
∠BCE = ∠ CBD

よって△FBCはFB=FCの二等辺三角形である

日菜月

ありがとうございます！！

長飛丸とら

必ず証明する2つの三角形を抜き出して確認してみてね🖐️