Question

ゆき

問3お願いします。

H19
3 右の図1で,点0は原点, 点の座標は
(-4,-3)であり、直線! は
一次関数y=-x+5のグラフを表している。
直線とy軸との交点をBとする。
直線上にあり, x座標が8より小さい
図1
12-x+5
317
5 B
P
16Q4
20
正の数である点をPとする。
2点A, P を通る直線をmとし,直線m
とy軸との交点をQとする。
-5
座標軸の1目盛りを1cmとして、次の
各問に答えよ。
問1点Pのx座標が2のとき、直線の式を求めよ。
y=x+1.
問2 AQ = QP となるとき,点Qの座標を求めよ。
(01-1)
問3 右の図2は,図1において,
2点A, B を結び, 点P を通りx軸に平
行な直線をひき, 線分AB との交点を R
とした場合を表している。
△BRP の面積が 27cm となるとき,
△APRの面積は何cm”か。
5+3
014
2
27
(-4,-3)
図2
Y=-7+5
y
P
(14
5
1=2x+5
5B(0.5)
3
(t.5-t) R
2√2
A
++
(-41-3)
O
2
-5
5+
wit
2つ
SE
5- to
5-5=
m
P(t,5-t)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

点Pのx座標をtとおくと、y座標は5－t

ここまではOKです。

点Rのx座標は、「y＝2x＋5」に「y＝5－t」を代入すると、－(1/2)tです。

よって、PRの長さ(△BRPの底辺)は、t－(－(1/2)t)＝(3/2)t

△BRPの高さは、5－(5－t)＝t

△BRPの面積は、(3/2)t×t÷2＝(3/4)t²＝27　⇒　t＝±6

問題文より「0＜t＜8」なので、t＝6

したがって、点PおよびRのy座標は、5－6＝－1

PR＝(3/2)×6＝9

PRを底辺としたときの△APRの高さは、－1－(－3)＝2

以上より、△APRの面積は、9×2÷2＝9

ゆき

ありがとうございます