数学
中学生
解決済み
なぜ(20-x)となるんてすか??
20
周囲の長さが40cmの長方形がある。この長方形の縦、横の長さをそれ
ぞれ1辺の長さとする2つの正方形の面積の和がこの長方形の面積の2
倍よりも10cm大きいという。この長方形の面積を求めなさい。
式
x=5
問題6 長方形の縦の長さをæcm とすると, 長方
形の周囲の長さは40cmであるから,横の長さは
(20-x) cmと表される。
x>0, 20-x>0であるから0<x<20
2つの正方形と長方形の面積の関係から
2+(20-z)2=2c(20-x) +16
4.x-80x+384=0
2-20x+96=0
(x-3)(x-12)=0
よってx=8, 1.2
0<x<20 であるから,これらは、ともに問題に
適している。
したがって, 長方形の縦と横の長さは8cm
12cm であるから、その面積は
8×12=96(cm)
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