Question

さー

とても長いのですが大丈夫ですか？
直すところがあったら教えてください
また、短くできる方法があったら教えてほしいです🙇‍♀️

7() AEDと△CBDにおいて、
仮定より∠ABD=∠PBC①
ADに対する円周角は等しいから
∠ABD=∠ACD②
DCに対する円周角は等しいから
<DBC=∠DAC③
①③より∠ACD=∠DAC+
④より△ADCは二等辺三角形で2つの辺が
楽しいからAD=CD⑤
仮定より∠ADB=∠CDE
⑥
∠ADE=∠ADB+CBDE⑦
<CDB=∠CDE+CBDE
⑥⑦より∠ADE=<CD+
死亡する円周角は等しいから
・EAC=∠CPE⑩
Aに対する円周角は等しいから
∠ADB=∠ACB Ⅲ
①より∠EAC=∠ACB
④ ②より∠PACCEAC=∠ACD+∠ACB
よって∠DAECLDCBB
⑤⑦⑥より組のをその両端の角がそれぞれ等しいため AEDCBD

8C
△AEDとCBDにおいて
仮定より, BD は ∠ABCの二等分線だから,
∠ABD= ∠CBD ・・・ ①
同じ弧に対する円周角は等しいから、
∠ABD= ∠DCA・・・ ②
<DAC･･･
∠CBD = ∠AC・・・ ③
① ③より、DCA=
, 2, 3, ZDCA = ZDAC... 4
④
④より, DACは二等辺三角形だから、
AD = CD... ⑤
同じ弧に対する円周角は等しいから、
∠ADB= ∠ACB ・・・ ⑥
EC
∠CDE = ∠CAE・・・ ⑦
また、仮定より,∠ADB= ∠CDE・・・ ⑧
⑥ ⑧より,∠CAE
⑦ ⑧より, ∠CAE = ∠ACB・・ ⑨
,
④, ⑨より, ∠DAC + ∠CAE = ∠DCA + ∠ACB
よって, DAE = ∠DCB･･･ ⑩
小
∠ADB + ∠BDE = ∠CDE + ∠BDE
また、⑧より、
よって, ∠EDA = ∠BDC･･･ 11
人会
(1)
⑤, 10, 11より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ
等しいから, AED = △CBD
3008
(iii)

図6において, 3点A, B, Cは円の円周上の点である。 ∠ABCの二等分線と円Oとの交点をD
とし、∠ADB= ∠CDEとなる直線と円Oとの交点をEとする。 また, BD, EDとACとの交点をそれぞれ
P, Qとし, AとEを結ぶ。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
(1) △AEDCBD であることを証明しなさい。
図6
A
B.
700
E
P
100
AD
DC
DARC
二等辺△
☑
AD=0
C
いける
2100
C
((税

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

模範解答と同じですね。証明自体は
それで良いでしょう。
個人的な意見ですが、短くする方法は
等しい弧の弦は等しいという性質を
使うことでしょうか。
私はこんな感じで証明しました。
参考になれば幸いです。