Mathematics
中学生
解決済み
想請教這大題的第二小題，不太懂最小公倍數那部分是什麼意思
2. 某河岸步道沿線的路燈從入口處開始依序編號1,2,
甲工程隊~
3,
......
將編號5,16,27,·
…,1000。配合「節能減碳計畫」,市府安排甲、
(編號依
序增加 11 )的路燈皆加裝一組太陽
能燈罩。
乙兩組工程隊分批為路燈加裝太陽能燈罩與智慧感測
器,規畫如右圖所示。為了評估兩項設備的效率,工程
師需要找出同時裝有太陽能燈罩與智慧感測器的路燈編
號,試回答下列問題:
(1)同時裝有這兩個裝置的路燈的最小編號是多少?
乙工程隊下
將編號13,32,51,
(編號依
序增加19)的路燈皆加裝一組智慧
感測器。
(2) 依編號由小到大排序,求第4個同時裝有這兩個裝置的路燈編號是多少?
图:-5
2.(1)設數列5,16,27,......的第2項與數列
13,32,51,…………的第n項相等
則5+(m-1)×11=13+(n-1)×19
>
11m-6=19n-6>11m=19n
∴取m=19,n=11時,可得同時裝有這兩個
裝置的路燈最小編號為
順
5+(19-1)×11=5+18×11=203
(2). [11,19]=209
∴第4個同時裝有這兩個裝置的路燈編號為
10 203+(4-1)×209=203+627=830
圏:(1)203;(2)830
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