Question

みさ🐨

問題
E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字がある。
(1)この9文字を左から横1列に並べるとき、並べ方の総数は ア:30240通り、Lが続けて並ばない並べ方の総数は イ:23520通り、Eが続けて並ばない並べ方の総数は ウ:12600通りある。
(2)この9文字から任意に4文字を取り出し左から横1列に並べるとき、並べ方の総数は エ:626通りある。

この問題のウとエの部分の解説をお願いしますm(_ _)m

順列 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

真奈々

ウとエの解説します(1_1)

【ウ】

全体
9!/(3!2!)＝30240

Eがくっつく並びを引く。

(EEE)を1かたまり
→7!/2!＝2520

(EE)＋E
→8!/2!＝20160
ただしEEEを引く
20160−2520＝17640

Eがくっつく並び
17640＋2520＝20160

よって
30240−20160＝12600

【エ】

場合分け

①全部違う
6C4×4!＝360

②E2個
5C2×4!/2!＝120

③EEE
5×4＝20

④LL
5C2×4!/2!＝120

⑤EE＋L
4×4!/2!＝48

合計
360＋120＋20＋120＋48
＝626となります！！

大雑把に説明した感じなので、分からないことあったらたくさん聞いてください！ʕ·͡·ʔฅ''

みさ🐨

丁寧でわかりやすい解説をありがとうございます！！
どちらも理解できました！