Question

Keisuke Honda

微分法　
（1）の解き方について。僕は↓のやり方で解こうとしました。

Q(s,s^3-ks)とすると、この点における接線の傾きは3s^2-k。点Qでの接線と点Pでの接線は直行することより、(3s^2-k)(3a^2-k)=1←これを解いてsを求めたのですが、答えが全然違いました。何故この方法では出来ないのですか？

70. 曲線 C:y=x-kx 上の点P(a, a-ka) における接線しが, 曲線 C
と点Pと異なる点Qで交わっている. 点 Q における接線が直線と直交して
いるとき,次の問に答えよ.
「
(1) 点 Q の座標をaとk を用いて表せ.
(2)り得る値の範囲を求めよ.
E

70 曲線の接線
√2+1
【解答】
【香
(1) y=x-kx より,y'=3x-kであるから,1の方程式は,y (1)
y-(a³-ka)=(3a²-k)(x-a).
y=(3a²-k)x2a3.
Cとの共有点のx座標は,
x-kx=(3a-k)x-2a3.
x'-3a'x +2a=0.
(xa)(x+2a)=0.
x=a,2a.
つちだしん。慶

この
101
Q≠P であるから, a≠0 であり,
Q-2a, -8a3+2ka).
2tictal UT
10
2
ム
第7章 微分法 129

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

それだと、条件:Pでの接線lがQを通る
を使っていないことになります

lが、Qでの接線と、Qでない点で直交するような、
不適な場合も含むことになります

Keisuke Honda

ありがとうございます。