Question

限界浪人生ℛ⃛君

分かりやすく解説お願いします

!
発 例題
展 46 連立不等式が解をもつ条件
x<6
連立不等式
.2x+3≧x+α
値の範囲を求めよ。
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の解について,次の条件を満たす定数αの
(1) 解をもつ。
(2)解に整数がちょうど2個含まれる。
2章
CHART
& GUIDE
連立不等式の解の条件 数直線で考える
■各不等式を解く。
2
不等式② の解はx≧(αの式) ②'の形。
数直線上に、条件を満たすように範囲 ① ② を図示することでαの不等
式を作り、それを解く。 ☑
www
発展学習
例えば, (1) では ① ②' の共通範囲が存在する
ことが条件であるから, 右のような数直線を考
えて ○<6 という (αの)不等式を作る。
1
6
x
解答
② を解くと
x≧a-3.
②'
(1) 連立不等式が解をもつための条件は a-3<6:
これを解いて a<9
とその
(2) α <9 のとき,①,②'の共通範囲は a-3≦x<6
これを満たす整数xがちょうど2個あるとき, その値は
x=4, 5であるから, α-3が満たす条件は
①
a-3
6
x
3 <a-3≦4
......
各辺に3を加えて
6<a≤7 BC-TV-
1
3
4 5 6
●5
x
a-3
Lecture 不等号に=が含まれる含まれないに要注意!
上の解答で,アを α-3≦6 としてしまうと, α-3=6 すなわち
α=9 のとき ②' が x≧6 となり,①と②' の共通範囲が存在しなく
なるので誤りである。
(1) α9のとき
また,イについても, 3, 4 を α-3の値の範囲
に含めるかどうかに注意が必要である ( →右図参
照)。
6
x
(2) 3=α-3(a=6) のとき (2) a-3=4 (α=7)のとき
3 4 5 6 x
整数の解は3個で、ダメ。 整数の解は2個で, OK。
456
X

Answer 1

やくれる

(1)に関してはx＜6…①かつ2x+3≧x+a…②が成り立つものを求めるので、
②を変形してx≧a-3…③
a-3≦x＜6となるため、
a-3＜6となります。
これを解いてa＜9

(2)
(1)の③と①より、
a-3≦x＜6
整数解を2個持つのであればその解は5,4なのは明らかなので、
3＜a-3≦4
6＜a≦7
ほぼ回答と一緒ですね。どこがわからないのか知りたいのでわからなかったら米ください。

やくれる

ところで浪人生とのことですが、数学が本気でわからないのであれば白チャ回してみたほうが良いのでは？これが何チャなのかは分かりませんが。
また質問するだけ、反応なしでは解決できているのかいまいち分かりにくいので「わかった」「わからん」くらいでも反応をしてみてはどうでしょう。見るだけで反応しないというタイプなのかもしれませんが回答が間違っていた場合どうしようもない間違いを繰り返すことになりますし。

限界浪人生ℛ⃛君

白チャです

限界浪人生ℛ⃛君

自力で行けたんで大丈夫です