Question

Keisuke Honda

(1)の別解で、an+1-an=4(n+1)となっていますが、どうやってこの差を求めたのかわからないので教えて下さい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

少し分かりづらいかも。
要は、n+1までの格子点➖nまでの格子点は、n+1の時だけの格子点数ということ。
4辺あるうち、どれか1辺でまず考え、それを4倍する。

anまでの1辺の格子点はnあり、an+1ではanまでの格子点数にan+1の1辺上の点(n+1)個までが含まれる。

だから、an+1-an＝n+1までの一辺内の格子点➖nまでの一辺内の格子点数＝n+1

PQRSは正方形だから同じ格子点数の直線が4本あるから、4倍して
4(n+1)🙇

Keisuke Honda

ありがとうごさいます

Answer 2

和

ただ数えればよいです
nを小さめの具体的な数にして考えると
わかりやすいかもしれません

和

なぜ差をとるか？　という質問だった場合の回答です

Keisuke Honda

ありがとうございます