Question

みかんちゃん

この問題の解き方がわからないので教えてください

vca c,00,50火奴), 時刻にちりん瞬間のく昇によ.
14s をtの関数として表したとき、 図1.2で示したような曲線が得られたとする.
時間が t と t + At と間の平均の速さは直線 PP' の傾きに等しいことを証明せよ.
傾 き
また, △t0の極限をとり、 時刻 t での瞬間の速さは点Pにおける接線の
に等しいことを確かめよ.

8 軸↑
s+As
P'
As
P,
S
At
O
t
t+At til
軸
図1.2 微分の幾何学的な意味

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

平均の速さは
{(s+Δs)-s}/{(t+Δt)-t} = Δs/Δt
これはPP'の傾きに等しい

Δt→0 の極限は lim[Δt→0] (Δs/Δt) = ds/dt で
これはP点での微分係数
すなわち曲線の点Pでの接線の傾きに等しい

みかんちゃん

ありがとうございます