6C3は、異なる1～6のうち、3つの数を選ぶと1種類しかないので、それを大＞中＞小にすると考えている。大中小を先に選んでからでなく、異なる3つを選び並べると考える。
他の解法は、実際に20通り書いて見た。結構簡単かと🙇
数学
高校生
21の目の大きさが、大中小の順に小さくなる場合の数 の問題で解説は6c3で20通りらしいのですが理解できません。その式だと大中小ではないものも含みませんか?解説をお願いします。できたら違う考え方もお願いします。
事の起こり方が通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方がも通りあ
れば、Aが起こり,そしてBが起こる場合は, axも通りある。
和の法則の法則は、3つ以上の事柄についても、同じように成り立つ。
TRIAL A
20 3個の数字1. 2. 3, 123のように1個ずつすべて並べて3桁の整数を作
るとき、その整数をすべて書き出せ。
--p.186
21 大中小の3個のさいころを投げるとき、次の場合は何通りあるか。
目の和が8になる場合
-p.19 913. MW7
目の積が12になる場合
X 目の大きさが、大中小の順に小さくなる場合
22 1個のさいころを2回投げるとき、目の和が次のようになる出方は何通り
あるか。
p.202
(1)または9
(2)3の倍数
(3) 5 以下
回答
別解を先に
大に6がでた場合 中・小は1～5の中から2つでればよいので 5C2 = 10
大に5がでた場合 中・小は1～4の中から2つでればよいので 4C2 = 6
大に4がでた場合 中・小は1～3の中から2つでればよいので 3C2 = 3
大に6がでた場合 中・小は1～2の中から2つでればよいので 2C2 = 1
全部足して20
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6C3の意味
これはサイコロの目の1～6の6個から3つ選ぶという意味です。
選んだ3つの目は勝手に大きい順にするだけです。
ここが中学と違って考えにくい部分だと思います。
大きい順と指定しているので、数字は選ぶだけでOKということになります。
ある意味いい加減な考え方のように思うかもしれません。
例えば、1～6の数字を使って3桁の奇数をつくるという場合
一の位に2,4,6は考えなくてよいですよね。
それと同じです。