Question

あ

(2)のtの変域の求め方が分かりません
-1≦x≦1から-2≦t≦2になる途中式を教えてほしいです

重要 例題 88
4 次関数の最大・最小
(1) 関数 y=x^-6x2+10の最小値を求めよ。
液を開
(2)-1≦x≦1のとき, 関数y=(x²-2x-1)2-6(x²-2x-1)+5の最大値,最小
値を求めよ。
+xd+5x=x
[(2) 類 名城大]
基本 77
ELSER
胆の具士・最小の問題

(2)x2x1=t とおくと立
t=(x-1)2-2
!
-1≦x≦1から
-2≦t≦2
①
12
最大
yをtの式で表すと
でもより
01
y=t2-6t+5=(t-3)²-4
>
-1
①の範囲において, yは
求め
-1
-2--
最小
t=-2で最大値 21,
t=2で最小値 -3 をとる。
t=2のとき
ゆえに
(x-1)2-2=-2を巡るから
(x-1)2=0 >
x
e=
よって
x=1
t=2のとき
(x-1)^2=2
21
最大
ゆえに
(x-1)2=4
よって
x=-1,3
15
2
-1≦x≦1 を満たす解は
x=-1
-2013
以上から x=1のとき最大値 21,
-3-
t
-4-
最小
x=1のとき最小値 -3

Answer 1

吉野町💫　#₅₂ busy

、
t＝(x-1)^2-2に−1≦x≦1(x＝-1，1)を代入すると-2≦t≦2を得る

Answer 2

ととろ

2次関数の最大最小と同じ
t = (x-1)²-2
から t の最小値 -2 (x=1)、最大値2 (x=-2)