Question

さー

黄色から何をしているのか分からないので教えてほしいです🙇‍♀️(7)
展開問題

*(6)
*(7)
(x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4)+6000 (4)
(a+b+c)2+(a+b-c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)2
H
S
on 10

(7)=(a+b)+c)²+((a+b)- c}2
(as Lake+(c-(ab)}+{c+(ab)}²
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
+(a+b)2-2(a+b)c+c2
+c2-2c(a-b)+(a - b) 2
+c²+2c(a-b)+(ab)2
=2(a+b)2+2(a-b)²+4c24
=4a²+4b2+4c2

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

ブドウくん

黄色の前の式のa+bをX、a-bをYとでも置いてみるとわかりやすいと思います。
(X+c)²+(X-c)²+(c-Y)²+(c+Y)²
となるのでそれぞれ展開すると
X²+2Xc+c²
X²-2Xc+c²
c²-2Yc+Y²
c²+2Yc+Y²
となります。このXとYをもとに戻した式が四角で囲んである式ですが、最後の最後にXとYを戻したほうが分かりやすいと思うのでここではそのまま続けます。
足すと2Xcや2Ycが相殺されて
2X²+2Y²+4c²
=2(X²+Y²)+4c²
となり、
X²+Y²
=(a+b)²+(a-b)²
=2a²+2b²
となるので
2(X²+Y²)+2c²
は4a²+4b²+4c²
となります。

ブドウくん

別解です。
a+b+c=tとおくと簡単になります。
t²+(t-2c)²+(t-2a)²+(t-2b)²
=t²
+t²-4tc+4c²
+t²-4ta+4a²
+t²-4tb+4b²
=4t²-4t(a+b+c)+4a²+4b²+4c²
a+b+c=tなので
4t²-4t²+4a²+4b²+4c²
=4a²+4b²+4c²
です。

ブドウくん

訂正（最後から4行）
…
となるので
2(X²+Y²)+4c²
は4a²+4b²+4c²
となります。