互いに素とは1以外に公約数がないこと
a', b' が互いに素 → 1以外に公約数がない
a', b' が互いに素ではない → 1以外に公約数がある → その公約数でさらに割ることができる → 最大公約数はgではない
ということ
その公約数がkなら
a'=ka", b'=kb"
a=ga'=gka", b=gb'=gkb"
最大公約数はgk
gk＞g だから最大公約数はgではない
数学
高校生
a=ga´,b=gb´(a´,b´は互いに素）
この a´,b´が互いに素でなければ、
2以上の整数で割れることになってしまい、
gが最大公約数であることに反する。
これの意味が全く理解できません。教えてください。
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→ その公約数でさらに割ることができる → 最大公約数はgではない
なぜこの流れになるのですか？