回答

まず、画像の解説を根気強く読んでください。
(1)は電車内から観測し、かつ、電車は加速度運動をしているため、観測者は加速度運動をしていることとなる。
よって、慣性力を考えなければならない。
(2)は地上で静止した観測者から運動を考えるため、慣性力は考えない。
(慣性力はあくまで、加速度運動をしている観測者(非慣性系)でも運動方程式を成り立たせるための「補正項」なので、本来は働かない力である。)

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外から見れば一体となって加速度しているように見えるので張力の水平成分は釣り合わなくても良いのです。
なぜなら加速度しているからその分の力といわけです。

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